複振幅

複振幅是一個有兩部分的數——一個大小和一個相位——量子力學堅持使用這種數，而非樸素的實數。把每個振幅想像成平面上的一支箭：它的長度定下貢獻的大小，它所指的角度定下它的相位。波函數完全由這些箭構成，系統的每一種可能性對應一支。

相位正是實數無法提供、而量子力學又離不開的那個特徵。當不同選擇的振幅組合時，它們的箭頭首尾相接地相加。兩支等長的箭，若指向相同便可疊成一支長箭，若指向相反則可疊成空無。這種抵消，對普通的非負機率而言是不可能的，卻是一切干涉效應的源頭——從雙縫，到把分子維繫在一起的化學鍵。

只有當玻恩定則的取平方被施行時，相位才退隱：整個狀態的總體相位從不在任何測量中現身，這正是為什麼波函數總是只定義到差一個這樣的因子。但相對相位——疊加各部分之間角度的差異——則是物理的、可測量的。複數在這裡不是一種數學上的方便；它們似乎被編織進了自然界實際記錄其量子帳目的方式之中。