節點

節點是波函數穿越零點的地方，因而在那一瞬間，恰好在那裡找到粒子的概率消失為零。在一維陷阱中，波函數上下起伏，每一處它穿過坐標軸的地方都是一個節點。它們是撥動的吉他弦上那些靜止點的量子對應物——在那裡弦絲毫不動，而四周的一切都在振動。

節點與能量緊密相連。基態，即能量最低的束縛態，在兩牆之間沒有節點；它的波函數在整個陷阱中保持單一的正負號。其後每一個激發態恰好多添一個節點。節點越多，意味著波函數起伏得越快，而起伏越快意味著曲率越大，在量子力學中這直接對應於更高的動能。因此，數節點便是給能階排序的一個快捷辦法。

這條數節點的規則不只是一樁趣聞；它是一條可靠的嚮導，適用於範圍很廣的勢，而不限於簡單的盒子。給定一個陷阱的諸波函數，你只消數一數它們的零點，便能按能量給它們排序。它還映照出某種深意：額外的節點，正是波函數在仍要整齊地嵌入同一受限空間的前提下，為攜帶更多能量所付出的代價。