費米—狄拉克統計

費米—狄拉克統計是支配一群全同費米子如何分布於可用能態之上的計數規則。由於沒有兩個費米子能共享一個態，每個態要麼是空的，要麼恰好容納一個粒子，絕不會更多。當你問一群費米子在熱平衡中如何排布時，這個「每態至多一個」的上限，便以經典計數無法重現的方式塑造了整個答案。

這條規則由費米—狄拉克分布所概括，它給出在給定溫度下、某給定能量的態中費米子的平均數目。這個數目永不超過一。在極低溫下，對低於某一能量的每一個態它幾乎正好是一，對高於該能量的態則幾乎正好是零，於是費米子把最低的可用態一直填到一道銳利的邊沿。溫度升高時，這道邊沿變得柔和，少數費米子被推入緊鄰其上的態中。

這套統計解釋了物質世界的許多面相。它告訴我們：為何金屬中的電子貢獻的熱容遠少於天真計數所預言的、為何金屬如其所是地導電與發亮，以及為何稠密電子氣的壓強能撐起一顆白矮星。這套統計由恩里科·費米與保羅·狄拉克於一九二六年理出，是物質諸多行為背後的量子記帳法。