全同粒子與統計

費米能

費米能是費米子系統在絕對零度下最高被佔據態的能量。設想把電子一個接一個地堆入可用的態中,每次都選最低的空態,直到全部安置完畢;最後那個被添入的電子的能量,就是費米能。在它之下,幾乎每個態都被填滿;在它之上,於零溫時,每個態都是空的。它標出了那片填滿的費米子之海的銳利表面。

這一個數字,為金屬與稠密物質中極其廣泛的行為定下了尺度。在典型金屬中,費米能對應著幾萬度的溫度,遠比室溫熾熱,這正是為何即便金屬是溫熱的,電子氣也表現得彷彿極度寒冷。只有那一小撮處在費米能熱寬度之內的電子,才能吸收些許能量或參與導電;其餘的都被鎖在下方,附近沒有空態可供它們遷入。

正因為有如此多的物理取決於恰好在這個表面發生的事,費米能解釋了那些經典圖景嚴重弄錯的謎題。它說明了為何金屬的電子對其熱容貢獻如此之小、電導為何以其特有的方式運作,以及一團寒冷費米子氣體的能量如何直接餵入支撐白矮星的簡併壓。對任何一群費米子而言,它都是天然的參考能量。

E_F = energy of the topmost filled state at T = 0 (in metals, E_F/k ~ 10^4-10^5 K)

填滿的費米子之海的表面;只有靠近它的電子才能輕易吸收能量或導電。

嚴格說來,物理學家區分費米能(在零溫下定義)與化學勢(它在有限溫度下的對應物)。對寒冷、稠密的費米子系統而言,二者幾乎重合,但並非同一個概念。

又稱
Fermi level费米能级費米能階