場的產生與湮滅

產生與湮滅算符，是從量子場中增添或移除單個量子的工具。產生算符作用於一個狀態，交還回來的是同一個狀態、但在某個選定模式上多出一個粒子；湮滅算符則反其道而行，拿走一個粒子。在量子場論中，場本身就是由這些算符搭建起來的，於是每一次相互作用，都被描述為粒子被產生和被消滅的一段編排。

這正是一個相對論性世界所要求的語言。在高能下，粒子數並不固定：一場碰撞可以噴出新的粒子，一個受激的原子可以發射一個光子，一個電子和一個正電子可以化為光而消失。普通量子力學追蹤的是固定數目的粒子，根本說不出這樣的句子；而產生與湮滅算符，讓這套理論得以流利地談論一個不斷變化的粒子群。

同樣的算符，曾以更樸素的面貌先出現於量子諧振子中，在那裡它們一次一級地升降能量。量子場論把每一級重新詮釋為多出一個粒子，於是單個振子的升降算符，便化作了整個場的粒子計數機器。這套模式統一而有力：搭好場，於是每一個過程都不過是算符在增添與移除它的量子。