二次量子化

二次量子化是一種重寫多粒子量子力學的方式：與其逐個追蹤每一個粒子，不如記下有多少粒子佔據著每一個可用的狀態。這個名字略有誤導：並沒有什麼東西被「第二次」量子化。確切地說，是把多粒子的波函數本身提升為一個場算符，而最自然的語言，便成了從各狀態中增添或移除粒子。

當粒子全同時，它的回報極為豐厚。例如電子彼此完全不可分辨，要手工為幾十個電子寫出反對稱的波函數簡直是噩夢。二次量子化把所需的對稱性——費米子反對稱、玻色子對稱——自動地內建進產生與湮滅算符的代數中，於是這套記帳方式無需額外功夫便強制施行了正確的統計。

這套形式體系，是從普通量子力學通往量子場論的橋樑。一旦狀態可以被算符填充和清空，離「場的量子就是粒子」便只有一步之遙。同一套機器既描述金屬中的電子，也描述腔中的光子，還描述真空裡的激發，這正是它成為凝聚態物理與粒子物理日常工作語言的原因。