量子諧振子

福克態

福克態是振子中量子數完全確定的態,記作 |n⟩,其中 n 為整數。基態 |0⟩ 一個量子都沒有,第一激發態 |1⟩ 恰有一個,依此類推。每個福克態都是能量本徵態,意思是它具有一個銳利、定義明確的能量,靜止地坐在能階階梯的某一級上。

福克態構成一組正交歸一基:振子的任何一個態,無論多麼複雜,都可以寫成它們的組合。它們是描述這個系統的天然字母表,尤其在量子場論裡,|n⟩ 表示某個模式恰被 n 個粒子佔據——光模式裡的 n 個光子,晶體振動裡的 n 個聲子。

量子數確定的純福克態有種奇異的非經典性:由於能量銳利得無以復加,其相位便完全不確定,而 |n⟩ 的平均位置只是停在中心,並不像經典振子那樣來回擺動。它們在實驗室裡出乎意料地難以製備,尤其對許多光子而言——儘管在紙上寫下它們是最簡單不過的事。這一命名的榮譽歸於弗拉基米爾·福克。

|n⟩ = (â†)ⁿ / √(n!) · |0⟩, Ĥ |n⟩ = ℏω(n + ½) |n⟩

每個福克態都由升算符從真空搭建而成,並具有銳利的能量。

福克態能量確定,相位卻最大程度地不確定——在這個意義上它與相干態恰恰相反。容易混淆的是,|0⟩ 被稱為真空,卻並非「空無一物」:它仍帶有零點能。

又稱
number stateoccupation-number state数态粒子数态數態