貝爾不等式

貝爾不等式是任何基於定域隱變數的理論都必須遵守的精確上限。1964 年，約翰·貝爾認真對待 EPR 的想法，並發問：如果每個粒子真的攜帶著預先確定、在測量之前就於本地定好的答案，那麼兩側的結果之間最多能有多強的關聯？他證明，在那些假設之下，無論隱藏的細節是什麼，關聯都不能超過一個確定的數學界限。

這個結果的威力在於：量子力學所預言的關聯會越過這條界限。對糾纏對選取某些測量角度時，量子統計比任何定域、預先確定的方案所能產生的都更強。於是「世界是否定域實在」的問題不再是哲學：它變成了一個你真能在實驗室裡檢驗的不等式。

貝爾定理有時被概括為「沒有任何定域隱變數理論能重現量子力學的全部預言」。它本身並不是說世界以某種詭異的、能發送信號的方式是非定域的；它毋寧是逼出一個嚴酷的取捨——要麼放棄定域性，要麼放棄預先存在的確定值，要麼放棄別的某些不動聲色的假設。無論你保留哪一個，那幅令人安心的經典圖景都無法完好無損地存活下來。