CHSH 不等式

CHSH 不等式是貝爾想法的、可直接用於實驗的實用形式，由克勞澤、霍恩、希莫尼與霍爾特於 1969 年提出。貝爾最初的論證需要真實儀器永遠無法提供的完美關聯，而 CHSH 則適用於不完美、貼近現實的測量。兩位相距遙遠的觀察者各自只在兩種設置之間做選擇，並記錄一個「是」或「否」的結果，再用由此得到的四個關聯平均值構造出一個單一的組合量。

對任何定域隱變數理論，那個組合量的大小都不能超過 2。量子力學則在採用一個合適的糾纏態與精心選取的測量角度時，預言一個高達 2 乘以根號 2、約為 2.83 的值——即齊瑞爾森界限。這兩個數之間的差距，正是貝爾檢驗所測量的對象，它把一個關於實在本性的深刻問題，化作一個可與界限 2 相比較的單一數字。

由於穩健、簡單、能容忍現實世界的雜訊，CHSH 已成為這一領域的標準主力。幾乎每一項現代貝爾檢驗都會報告一個 CHSH 值，而這個不等式也支撐著諸如「設備無關的隨機數生成」與密碼學等應用——在那裡，一次經過驗證的 CHSH 違反，可以證明真正的量子行為（而非某種隱藏的經典把戲）正在起作用，且無需信任這些設備的內部運作。