概率密度（probability density）

想象一團細密的薄霧噴灑在房間裡——在某些角落濃白如奶，在另一些角落稀薄清澈。如果你伸手抓一小把空氣，你最有可能在霧最濃的地方抓到霧。概率密度對一個量子粒子來說，正是這個意思：一張鋪在空間上的地圖，它的濃淡告訴你，在每一處、如果你去看，你找到粒子的可能性有多大。

更準確地說，概率密度是波函數大小的平方。波函數本身可以是負的或複數，但把它的大小平方，總會得到一個正數，這個數的行為就像一種真實的、物理上的「可能性濃度」。要得到在某塊區域內找到粒子的實際概率，你要把這塊區域上的密度全部加起來（積分）。密度高的地方，粒子很可能在；密度為零的地方——即節點處——粒子永遠不會出現。

誠實的限定在「密度」二字。單獨一個數學點上的概率密度本身並不是一個概率——它是單位體積內的概率，就像質量密度是單位體積內的質量。只有乘上一個體積，它才變成一個真正的概率。對化學來說，這張地圖就是我們所說的電子雲或電子密度的全部含義，也是化學鍵、化學反應以及 X 射線晶體學最終所測量的東西。