第二動差法（second moment method）
第二動差法是把單邊的第一動差法升級為雙邊陳述的工具：它證明一個非負計數隨機變數不僅在期望意義下很大，而且以高機率確實為正——並且常常集中在其平均值附近。它是隨機圖中門檻下界以及證明所求子結構通常存在（而非僅平均存在）的標準途徑。第一動差在 E[X] 小時證明 P(X = 0) 小，第二動差則在 E[X] 大時證明 P(X = 0) 小，前提是變異數受到良好控制。
其引擎是對計數 X 套用切比雪夫不等式。最簡潔的推論是界 P(X = 0) <= Var(X) / (E[X])^2。所以若變異數的階小於平均值平方——即 Var(X) = o((E[X])^2)——則 P(X = 0) -> 0，X 以趨於 1 的機率為正；事實上 X 會集中：X / E[X] -> 1（依機率）。整個任務歸結為估計變異數。把 X 寫成各子結構指示變數之和，Var(X) = 各共變異數之和，主導項來自彼此重疊（共用頂點或邊）的子結構對。當重疊對相對於 E[X]^2 的貢獻可忽略時，變異數受控，存在性隨之而來。
這正是人們釘住門檻位置的方式。對單調性質，第一動差給出下側（門檻以下期望計數消失，故性質失敗），第二動差給出上側（門檻以上計數集中且為正，故性質成立）。經典應用是固定子圖 H 在 G(n,p) 中的出現：仔細的變異數計算表明門檻由 H 中最稠密的子圖支配。誠實的提醒是：當少數非典型組態使變異數膨脹時，第二動差可能失效；在那些情況下人們會截斷、取條件，或升級為 Janson 不等式，後者對下尾給出指數而非僅僅多項式的控制。
G(n,p) 中三角形的門檻。令 X 計數三角形，E[X] ~ (np)^3/6。變異數由共用一條邊的三角形對主導，貢獻 ~ n^4 p^5。則 Var(X)/E[X]^2 ~ (n^4 p^5)/(n^6 p^6) = 1/(n^2 p) 再加 1/E[X]。兩者恰在 np -> 無窮 時 -> 0，故當 p >> 1/n 時圖以趨於 1 的機率含有三角形——與第一動差下界吻合，把門檻釘在 p ~ 1/n。
Var(X) = o(E[X]^2) 經由 P(X=0) <= Var(X)/E[X]^2 強制 X > 0（並集中）。
當罕見的高值組態主導變異數時，界 P(X=0) <= Var(X)/E[X]^2 可能很弱；此時需改用 Janson 不等式（下尾的指數控制）或截斷。