針孔相機模型

針孔相機模型是關於相機如何把三維世界變成一張平面圖像的簡單、理想化的圖景。想像一個黑暗的盒子，前面只扎了一個極小的孔。世界中某一點發出的光沿直線前進，穿過那唯一的小孔，落在盒子的後壁上，在那裡畫出一幅上下顛倒的圖像。由於每一條光線都必須穿過同一個小孔，這個模型就把相機當作空間中的一個點——而僅憑這一條假設，就足以精確預測現實世界中任何一點會出現在照片的哪個位置。

隨之而來的幾何關係，其實只是相似三角形。距離遠一倍的點看起來就小一半；更根本的規律是，一個物體的成像大小與它的距離成反比——距離翻一倍，成像就減半——再乘以相機的焦距（後壁離小孔有多遠）來放大比例。這正是投影的核心：把表示位置的三個數字壓縮成平面感測器上的兩個數字。這個模型讓機器人能夠反過來推理——給定一個像素，它就知道這個像素可能來自哪一條方向的射線，儘管單憑一張圖像它還無法判斷距離。

真實的鏡頭並不是針孔，所以這個模型是一種近似。它忽略了模糊、玻璃對光線的彎折，以及把直線壓彎成曲線的鏡頭畸變。但它如此簡潔又有用，以至於幾乎所有的機器人視覺都從這裡出發，然後在它之上加一些小的修正，而不是把這個模型整個扔掉。