等效原理

愛因斯坦稱它為自己最快樂的念頭：一個自由下墜的人，完全感受不到重力。想像一部纜繩斷掉的電梯，你會在裡面飄浮；放開一顆球，它就懸在你身旁。現在把同一部電梯搬到深太空，讓它以 9.8 m/s^2 向上加速，裡面的一切表現得就跟站在地面上一模一樣。從一個小箱子內部，你分不出重力與加速度。這一個觀察，就是整個廣義相對論生長的種子，它回答了牛頓留下的一個問題：為什麼重力讓每個物體都以相同的加速度下墜，羽毛與砲彈皆然？

這個原理分成幾個層次。弱等效原理說：在 F = m a 中抗拒加速的慣性質量，等於在 F = G M m / r^2 中感受重力的重力質量，於是質量互相抵消，所有物體不論成分都以相同的加速度下墜；這已被驗證到約 10^15 分之一的精度。愛因斯坦等效原理更進一步：在一個夠小的自由落體參考系裡，一切物理定律都取狹義相對論的形式，而重力在局部無法與加速度區分。這裡「局部」這個詞很關鍵，意思是在一塊小到看不出重力隨位置變化的區域之內。

這正是為什麼在廣義相對論中，重力根本不是一種力，而是時空的幾何：因為你隨時都能藉由跳進自由落體而在局部把它變不見，它就不可能像電磁力那樣是真正的力場。一個常見的誤解是以為等效原理能把重力完全抹除。並非如此。在一塊延展的區域上，場會隨位置變化，而這個變化，也就是潮汐效應，才是真正的曲率，任何參考系的選取都無法把它變不見。只有均勻的那一部分是虛構的。