波動與聲音

基頻

當一根吉他弦或一根管風琴管發出一個音時,你叫得出名字的那個音高,那個 A 或那個 C,就是它最低、最強的音。那個最低的自然頻率,就是基頻。它回答的問題是:在一根弦能發出的所有音當中,我們把哪一個稱為它的音?

基頻 f_1 是一個系統能形成駐波的最低頻率,它最簡單的振動圖樣,波節數最少。其他每一個諧波都是它的整數倍(f_n = n f_1)。對兩端固定的弦,或兩端開口的管,最簡單的圖樣在長度 L 內容納半個波長,於是 f_1 = v / (2L)。對一端封閉的管,只容納四分之一個波長,所以 f_1 = v / (4L)。

基頻決定我們聽到的音高,而較高的諧波則為聲音上色。這就是為什麼較短的弦或管音較高(L 較小代表 f_1 較大),以及為什麼把弦繃緊(這會提高波速 v)會使音變高,這正是所有弦樂器調音背後的物理。一個誠實的提醒:即使基頻很弱甚至缺席,我們的耳朵仍常把音高歸給基頻,從諧波的間距重建出它來。

一根兩端開口、長 0.5 公尺的管風琴管,聲速 v 約 343 m/s,發出基頻 f_1 = v/(2L) = 343/(2 乘以 0.5) = 343 Hz。

基頻是最低的駐波頻率,對兩端固定的弦為 f_1 = v/(2L)。

基頻就是第 1 諧波。縮短弦或管、或加快波速,都會使它升高,這是調音與按弦取音的基礎。

又稱
f_1first harmonic基音