共振

共振是當你以某物最偏愛的節奏推它時，所發生的劇烈累積。以完美的時機推鞦韆，它會越盪越高；唱出恰當的音高，酒杯可能會碎裂；在對的時刻來回搖晃卡住的車，它會猛然脫困。日常的祕訣在於時機：一個循環接著一個循環地、恰好合拍地加入一點能量。

精確地說，當外部週期力的驅動頻率與系統自身的自然頻率 omega_0 吻合、或非常接近時，就發生共振。在那個吻合處，受迫振盪的穩態振幅達到峰值。這個峰有多高、多尖，取決於阻尼：阻尼極小時峰又高又窄，阻尼較大時峰則變低變寬。

共振處處有用，從把收音機調到電台的頻率（LC 電路中的電共振），到樂器豐富的音色，以及磁振造影背後的物理。它也可能具破壞性，例如振動的機械或橋樑。兩個誠實的重點：共振需要驅動力與吻合的自然頻率兩者兼備，所以孤立的振盪體不會自己共振；而且效應並不是力變得巨大，而是能量每個循環都恰好合拍地被送入，於是不斷累積。