諧波

撥動一根吉他弦，你聽到的並不只是一個純音，而是一團豐富的混合：主音，加上疊在它上方、較微弱的高音。那些位於最低音整數倍上的高音，就是諧波。它回答的問題是：為什麼一根弦聽起來像一整組彼此相關的音高所組成的和弦？

諧波是一個系統會自然形成駐波的那一組頻率，而且它們遵循一個簡單的規律，也就是最低頻率的整數倍。若最低的那個（基頻）是 f_1，則諧波為 f_n = n f_1，其中 n = 1, 2, 3, ...。對兩端固定的弦，f_n = n v / (2L)，其中 v 是波速、L 是弦長。每一個諧波都是一個駐波圖樣，波節與波腹比前一個更多。

諧波的組合，哪些強、哪些弱，決定了每種樂器的音色，所以小提琴與長笛演奏同一個音，聽起來卻不同。關於用詞的誠實提醒：諧波從基頻開始編號（第 1 諧波就是基頻本身），而泛音則從基頻之上開始編號（第 1 泛音就是第 2 諧波）。此外，有些系統（例如一端封閉的管）只產生奇數諧波，而不是每一個整數倍。