前代數:從算術到代數

PEMDAS(運算次序口訣)

PEMDAS 是由首字母拼成的詞,用來幫你記住運算次序:Parentheses(括號)、Exponents(乘方)、Multiplication(乘)、Division(除)、Addition(加)、Subtraction(減)。有些學習者用一句話來記。在英國等地,同樣的想法以 BODMAS 之名流傳(括號、乘方、除、乘、加、減)。

這個口訣有用,但你必須仔細讀。MD 和 AS 是成對的,不是分先後的。乘法和除法處於同一層級,由左至右進行;加法和減法處於下一層級,也由左至右進行。PEMDAS 把 M 排在 D 之前、A 排在 S 之前,僅僅是因為一個詞需要有個順序——這種排序並不是真正的優先順序。

把 PEMDAS 當作提醒,而不是配方。更好的做法是想像四個層級:分組符號,然後是乘方和開方,再是乘除層級,最後是加減層級。在每個層級內部,只需由左至右讀下去。這種心象能避免那個經典錯誤:以為 6 ÷ 2 × 3 等於 1。

8 ÷ 2 × (2 + 2):先算括號內,2 + 2 = 4;再由左至右,8 ÷ 2 = 4,然後 4 × 4 = 16。

MD 與 AS 是由左至右讀的層級,而非嚴格的 M 先於 D 的排序。

由於乘除層級和加減層級都是由左至右,所以 6 ÷ 2 × 3 = (6 ÷ 2) × 3 = 9,10 − 4 − 2 = (10 − 4) − 2 = 4。讀錯方向是 PEMDAS 最常見的錯誤。

又稱
BODMASBODMAS 口诀BODMAS 口訣