X 光繞射與結構解析

峰寬化(peak broadening)

真實的繞射峰並非無限細的線;每個峰都有寬度。這寬度是一則訊息。又大又排列良好的晶體給出高而如針尖般銳利的峰,而非常小的晶粒或應變重、佈滿缺陷的材料則給出矮、胖、模糊的峰。所以繞射圖譜的第三項讀數——每個峰有多寬——是材料顯微組織的指紋。

有兩種物理效應使峰變寬。晶粒尺寸小:可供干涉的平行晶面數目有限,在恰好偏離布拉格角處的相消並不完全,峰於是攤開(這正是謝樂公式所量化的)。微觀應變:來自差排、成分梯度或缺陷的一系列略為不同的 d 值,讓不同區域在略為不同的角度繞射,把峰塗抹開。儀器本身也加上一個固定寬度,你用結晶良好的標準品量出並扣除。有幫助的是,這兩個物理成因隨角度的變化不同——尺寸寬化隨 1/cos(theta)、應變寬化隨 tan(theta)——所以威廉森-霍爾(Williamson-Hall)作圖能把它們分開。

這使峰寬成為真正有用、非破壞性的探針,用於量測奈米材料、薄鍍層與球磨或變形金屬中的晶粒尺寸與內部應變。有兩個誠實的告誡很重要。晶粒尺寸不等於粒子尺寸或晶粒(grain)尺寸——單一粒子可由許多晶粒堆成,而繞射看到的是相干有序的疇。而且尺寸寬化在約 100 到 200 奈米以上就淡出,此時峰受限於儀器,謝樂公式再也看不出差別。

在威廉森-霍爾作圖中,你把(峰寬)x cos(theta) 對 sin(theta) 作圖:截距給出晶粒尺寸(源自 1/cos theta 的尺寸寬化),斜率給出微觀應變(源自 tan theta 的應變寬化),把兩個成因分開。

尺寸與應變以不同的角度相依性使峰變寬,所以一張圖就能把兩者分辨開。

晶粒(crystallite)不是晶粒(grain)、也不是粒子。而且你必須先扣除儀器寬化(用標準品),否則會把機器的寬度誤讀成樣品的。

又稱
line broadeningpeak widthFWHM峰寬