粉末 X 光繞射（powder X-ray diffraction）

培養一顆完美無瑕的晶體很難，所以粉末繞射走相反的路：把樣品磨成細粉，成為數以百萬計的微小晶粒，每一顆朝著隨機不同的方向。如此一來，對任何一族原子晶面，總有一些晶粒剛好轉到正確角度，滿足布拉格定律。那些晶面會沿著環繞入射光束的圓錐射出繞射線（德拜-謝樂錐），而繞行掃描的偵測器把每個圓錐記錄成一個峰。

這種隨機性帶來一個美妙的後果。單晶會給出完整的三維斑點星座；對所有取向平均後，這個三維倒晶格塌縮成一張簡單的一維清單——就只剩一組晶面間距 d，方向資訊全沒了。偵測器掃描角度 2-theta，每一族間距為 d 的晶面產生一個峰，其位置遵守布拉格定律 lambda = 2 d sin(theta)。你畫出的是強度對 2-theta：一排峰，就是粉末圖樣。

粉末繞射快速、便宜、不需要單晶，是日常用來鑑定樣品中有哪些結晶物相、量測晶格常數、由峰寬估算晶粒尺寸，並可經里特沃爾德精算萃取完整結構細節的工具。要誠實面對它的主要限制：把三維塌縮成一維會丟掉資訊，於是不同的峰可能疊在一起（重疊），而非球形晶粒的優選取向也會扭曲強度。單靠粉末去解一個全新的結構，是實打實的工作，不是一鍵讀出。