路徑函數

再想想爬山。你最終的海拔不在乎你走了哪條小徑，但你實際走過的路程——以及你累成什麼樣——則完全取決於路線。路徑函數就是第二類那種量：它的值不只取決於你從哪裡出發、到哪裡結束，還取決於其間所走的那條具體路徑。

在熱力學裡，兩大路徑函數是熱和功。氣體裡同一個變化——比如同樣的溫度升高——既可以靠加入很多熱、做很少功來達到，也可以靠做很多功、加入很少熱來達到。能量的變化是確定的，因為能量是狀態函數，但有多少是以熱、又有多少是以功的形式到來，卻不確定。這正是為什麼我們書寫熱和功的微小變化時，不用狀態函數所用的那個 Δ。

認清路徑函數能讓你避開一個常見的失誤：你不能說一個系統所含的熱，只能說在某個具體過程中流過的熱。一個系統有確定的能量，但它並沒有一份熱的儲備，也沒有一份功的儲備；那些只是能量沿一條選定路線途中過境時的名字。