範數（norm）

向量的範數就是它的長度：它的尖端離原點有多遠，記作 ||v||。對於箭頭 (3,4)，範數是 5，正是勾股定理給出的那條斜邊。

它直接來自點積：||v|| = sqrt(v . v) = sqrt(各座標平方之和)。把每個座標平方、相加，再取平方根，這就是勾股定理在任意維度裡的推廣。

範數總是零或正值，且僅在零向量時為零。把一個向量除以它自身的範數，會在不改變方向的前提下把它縮到長度 1，這一步叫作歸一化。