自然數

自然數是你小時候最先學會的數：用手指著一個一個地數——一個蘋果、兩個蘋果、三個蘋果。它們是「有多少個」這個問題的日常答案，並且一直往上排，永不停止：1、2、3、4、5，如此無窮無盡。

更準確地說，自然數是用來給物體計數的正整數。每個自然數都有一個緊接其後的數（它的後繼），所以這串數沒有盡頭——不存在最大的自然數。自然數對加法與乘法封閉，即兩個自然數的和或積仍是自然數；但對減法與除法不封閉（3 − 5 與 2 ÷ 4 都跑出了這個集合）。

要小心：關於零是否算自然數，存在一個真實的約定分歧。許多中小學課本和數論學家從 1 開始數自然數，而許多邏輯學家與電腦科學家從 0 開始。兩者都沒有「錯」——只要看清一本書採用的是哪種約定即可。在本詞彙表中，我們把自然數視為從 1 開始，把加入零之後的集合稱為此處所說的 whole number。