分子間作用力與液體

倫納德-瓊斯勢

/ LEN-ard JOHNZ /

想像兩個人在黑暗中相向而行。離得遠時,他們感到一點把彼此拉近的吸引;可一旦撞得太用力,又會互相推開。在兩者之間存在一個舒適的距離,在那裡既不是拉佔上風、也不是推佔上風。倫納德-瓊斯勢就是一個簡單的公式,恰好刻畫了兩個中性原子或分子之間這種你來我往。

倫納德-瓊斯勢是一個數學模型,把兩個粒子之間的能量寫成它們相距遠近的函數。它有兩部分:一是中等距離上把它們拉到一起的溫和吸引(即色散力,隨距離的六次方衰減),二是當它們的電子雲開始重疊時猛然出現的陡峭排斥(隨距離的十二次方上升)。兩者合在一起,構成一條只有單個最低點的能量曲線——那就是平衡距離,兩個粒子在此處待得最舒服。

它為何要緊:這條整潔的曲線只由兩個數字設定(勢阱有多深、粒子有多大),卻是計算機模擬液體、氣體和蛋白質的主力工具。需要老實說明的是:它是一種有意為之的簡化——那陡峭的排斥之所以採用十二次方,主要是因為便於計算;而且該模型忽略了永久偶極、氫鍵和電荷,因此它最適合用於惰性氣體。

在液氬的分子動力學模擬中,每一對原子都感受到倫納德-瓊斯力:遠距離時是溫和的吸引,一旦靠得太近就立刻是強硬的推斥,從而重現出氬真實的密度和沸點。

一條簡單的雙參數曲線,同時刻畫吸引與排斥。

倫納德-瓊斯勢是一個模型,而非定律。它的六次方吸引在色散理論中有物理依據,但其十二次方排斥主要是出於數學上的方便而選定的;它忽略了極性、氫鍵和電荷,所以最適合惰性氣體。

又稱
LJ potential6-12 potential伦纳德-琼斯势