線性變換（linear transformation）

線性變換是一種把向量送到向量的函數，並且必須遵守兩條規則：它要在加法和縮放上同時分配，即 T(a*u + b*v) = a*T(u) + b*T(v)。一句話，先組合再變換，和先變換再組合，結果一樣。

想像平面上畫著一張網格。線性變換會讓網格線保持筆直、間距均勻，並讓原點固定不動。直線仍是直線，平行仍是平行。常見例子有旋轉、縮放、錯切，以及投影到一條直線上。

它不是什麼：任何把直線弄彎的，或把整張圖整體平移的（一個不固定原點的純平移就不是線性的）。正是這種保持網格的乾淨行為，讓這類映射極其便於計算。