獨立增量與平穩增量（independent and stationary increments）
增量不過是一個過程在一段時間區間上的變化：X 從時刻 s 到時刻 t 移動了多少，記作 X_t - X_s。許多最乾淨、最重要的過程不是由它們的值來定義，而是由它們增量的行為來定義 —— 而增量的兩個性質強大到幾乎能單槍匹馬地生成一個過程。
獨立增量意味著在不重疊的時間區間上的變化彼此統計獨立：過程在時刻 1 與 3 之間做了什麼，對它在時刻 5 與 8 之間做什麼毫無資訊。未來的變化不依賴於過去的變化。平穩增量意味著一個增量的分布只依賴於區間的長度，而不依賴於它從何處開始：更精確地說，X_t - X_s 與 X_{t-s} - X_0 有相同的分布，所以任何 2 秒視窗上的增量無論視窗坐落何時都有相同的法則。（平穩增量是完整平穩性較弱、增量層級的表親；具有平穩增量的過程本身不一定平穩。）
這兩者合起來是最簡單過程的結構骨架。隨機漫步是離散的原型：它的步是獨立同分布的，這對整數時刻而言正是獨立且平穩的增量。讓步幅以正確的方式縮小，你就得到連續的原型布朗運動，其增量是獨立、平穩且高斯的。卜瓦松過程是計數的原型：具卜瓦松分布的獨立、平穩增量。值得注意的是，獨立且平穩的增量加上連續性，基本上就逼出布朗運動或一個 Levy 過程 —— 如此多的結構竟由如此少的條件推出。
在對稱隨機漫步中，每一步獨立地以機率 1/2 為 +1 或 -1。第 1 到 4 步的增量是三個獨立步的總和；第 7 到 10 步的增量是另外三個的總和，與前者獨立且有相同分布。獨立增量（不同視窗互不交談）與平穩增量（同樣長度的視窗有相同法則）在此都看得見。
獨立增量＝不重疊的變化彼此獨立；平穩增量＝變化的法則只依賴於區間的長度。
具有平穩增量的過程不一定是平穩過程 —— 布朗運動有平穩、獨立的增量，但它的變異數隨時間增長，所以遠非平穩。兩個「平穩」概念是不同的：一個關於增量，另一個關於值本身。