虛數

虛數源於一個看似不可能的問題：什麼數自己乘自己，結果會是負數？普通的數都辦不到——正數乘正數是正數，負數乘負數也是正數。於是數學家乾脆造了一個，把它叫作 i，規定 i × i = −1，使它成為負一的一個平方根。從這顆種子，長出了所有的虛數：2i、−5i，等等。

i 絕非毫無用處的怪東西，反而是人類發現的最實用的工具之一。把它和普通的數搭在一起，就得到複數——寫成像 3 + 4i 這樣——它們的行為像一個平面，而不再是一條直線。工程師天天都靠它來描述交流電、無線電波和各種振動；沒有它，現代電子技術和量子物理幾乎都沒法寫下來。

唯一要丟掉的，是這個名字本身。"虛"字最初是一句譏諷，出自那些認為這些數是假貨的懷疑者之口。它們並不假。它們和那個讓你帳戶出現負數的 −1 一樣真實、一樣有用。名字流傳了下來，但當年的嘲笑是錯的。