假設檢定、p 值與顯著性

假設一條新的核保規則本應降低理賠。一年之後，理賠略有下降——但這是真實的效應，還是只是運氣使然、那種即便規則毫無作用也會因偶然而出現的下滑？假設檢定正是為這個問題設立的正式「法庭」。它先假定那個無趣的解釋為真（規則毫無作用），然後追問：資料是否太過出人意料，以致無法與這一假定相容？

那個無趣的解釋是虛無假設（零假設）；有趣的那個是對立假設。我們計算一個檢定統計量，衡量資料離虛無假設所預測的有多遠，再算出 p 值：在虛無假設為真的前提下，看到至少這般極端的資料的機率。小的 p 值（通常低於 0.05）意味著資料在虛無假設下會令人意外，於是我們「拒絕虛無假設」，並稱結果具有統計顯著性。例如，p 值為 0.01 表示：在虛無假設下，純粹由偶然產生如此驚人結果的情形只佔 1%。至關重要的是，大的 p 值並不能證明虛無假設——它只是未能提供反對它的證據。

精算師用這些檢定來追問：某個費率變數是否真的影響損失、觀察到的死亡率是否不同於標準表、某個模型項是否配得上它的位置。但這套框架被廣泛濫用，因此誠實地使用它需要謹慎。0.05 這個分界線是任意的約定，而非自然法則。統計顯著性不等於實際重要性——資料足夠多時，一個微不足道、毫無用處的差異也會變得「顯著」。而 p 值既不是虛無假設為真的機率，也不是你的發現純屬偶然的機率；它是在假定虛無假設下關於資料的一項陳述。做很多次檢定卻只報告顯著的那些（p 值操縱）會製造出虛假的發現。