海龍公式

有時你能量出三角形的三條邊——一塊三角形的田、一張帆、一根屋頂桁架——卻沒有方便的辦法量出高。海龍公式（以亞歷山卓的海龍為名）只用三邊長就能算出面積，不需要高，也不需要角。

先求半周長 s = (a + b + c) / 2，也就是周長的一半。然後面積為 A = sqrt( s · (s - a) · (s - b) · (s - c) )。以邊 3、4、5 為例：s = (3 + 4 + 5)/2 = 6，而 A = sqrt(6 · 3 · 2 · 1) = sqrt(36) = 6。這與直角三角形的答案 (1/2) · 3 · 4 = 6 相符，本該如此。

三個正數只有在每一邊都短於其他兩邊之和時，才能構成真正的三角形（三角不等式）。若此條件不成立，(s - a)、(s - b)、(s - c) 之中會有一項變負，根號內的式子變為負數，公式便正確地拒絕給出實數面積——這是它在告訴你：這個三角形根本不存在。