測量:周長、面積、表面積與體積
周長
如果你沿著花園的邊緣走一圈,回到起點,你走過的總距離就是周長。它就是一個平面圖形邊界的長度——也就是把它圍起來所需要的籬笆有多長。
對任何多邊形而言,周長就是各邊長度的總和:繞一圈,把每一條邊加起來。一個 3 乘 5 的矩形周長為 3 + 5 + 3 + 5 = 16,由於對邊相等,我們通常寫成 2(3 + 5) = 16。對於有 n 條等長邊、邊長為 s 的正多邊形,周長就是 n 乘 s。同樣的想法適用於任何封閉圖形;對於圓,這個邊界長度有自己的名字,叫做圓周長(circumference)。
周長是長度,所以它以長度單位(公分、公尺、公里)來度量,絕不會用平方單位——這正是人們常掉進的陷阱,把它和面積搞混了。兩個圖形可以有相同的周長,卻有天差地別的面積:一個細長的 1 乘 7 矩形和一個 4 乘 4 正方形周長都是 16,但正方形圍出 16 平方單位,而細長的那個只圍出 7 平方單位。
一塊三角形的地,三邊分別為 6 公尺、8 公尺、10 公尺。它的周長為 6 + 8 + 10 = 24 公尺,所以 24 公尺的籬笆就能把它圍起來。
周長把邊界加總起來;單憑周長無法判斷面積。
周長與面積回答的是不同的問題;周長較大並不代表面積較大,而且它們的單位不同(長度對長度平方)。
又稱
另見