三角形的面積

三角形恰好是平行四邊形的一半。取任何一個三角形，複製一份，把複製品翻轉過來，沿著一條邊把兩者拼在一起：它們就湊成一個底和高都相同的平行四邊形。既然平行四邊形面積為 b · h，一個三角形就是它的一半。

公式為 A = (1/2) · b · h，其中 b 是選作底的任一邊，h 是相對於這條底的垂直高——也就是從對頂點以直角垂直落到底所在直線的距離。你可以用三邊中的任何一條當底，只要搭配對應的高即可；三種選法都給出相同的面積。對鈍角三角形而言，高的垂足可能落在底的延長線之外，但公式仍然成立。

如果你不知道高、卻知道三邊的長度，海龍公式可以直接給出面積。而如果你知道兩邊及其夾角，三角函數形式 A = (1/2) · a · b · sin C 也能完成同樣的工作。