平行四邊形的面積

在紙上畫一個矩形，從一端切下一個直角三角形，把它滑到另一端。沒有增加也沒有減少任何東西，所以面積不變——但形狀現在變成一個傾斜的平行四邊形。這個「切割再滑動」的把戲，就是平行四邊形面積為什麼看起來和矩形一模一樣的全部道理。

公式為 A = b · h，其中 b 是選作底的某一邊的長度，h 是垂直高——也就是這條底與其對邊之間以直角度量的「正上方」距離，而「不是」傾斜邊的長度。所以若一個平行四邊形底為 6、垂直高為 4，它的面積就是 24，不管它傾斜得多厲害。

最常見的錯誤，就是把底乘以傾斜邊，而不是乘以垂直高。傾斜邊永遠至少和高一樣長，所以用它會把面積算得過大。當平行四邊形傾斜很厲害時，高可能比邊短很多——這個落差正是「切割再滑動」的直覺讓你不出錯的地方。