外力函數（forcing function）

把方程想成一個被外部作用的系統。外力函數就是那個外部作用：右邊那一項，完全不涉及未知函數 y 或它的導數。在機械模型中它是外加的力；在電路中它是外加電壓；在熱模型中它是供給的熱。

在標準形式 y'' + p(x) y' + q(x) y = g(x) 中，外力函數就是 g(x)。左邊的一切描述系統自身的動態；右邊的 g(x) 是輸入。當 g(x) = 0 時方程是齊次的，系統只是自行運轉（自由響應）；當 g(x) 非零時系統被驅動，而 g(x) 的形狀決定哪個求解方法方便——多項式、指數或正弦的 g 邀請待定係數法，較奇特的 g 則把你送往參數變易法。

外力函數是整齊的課堂方程與真實輸入訊號之間的橋樑。工程師常把它稱為輸入，把所得的 y 稱為輸出，核心問題就變成給定輸入如何產生其輸出。有一點要分清：g 是僅僅關於自變數的已知、給定函數——它不能含有 y、y' 或 y''；若含有，你就不再有此意義下的簡單受迫線性方程。