力封閉

力封閉，是判斷一次抓取能否真正握住物體的黃金標準：它要問的是，手的接觸點借助摩擦，能不能頂住你施加的任何力或扭轉，無論方向如何。如果答案是肯定的，那物體就被完全固定住了——你儘管去搖它、拽它、轉它，抓取都不會鬆開。「封閉」意味著這些接觸點合在一起，把每一條可能的逃逸路線都堵死了；「力」則意味著它們靠按壓和握緊來做到，而摩擦在其中真正出了力。

摩擦是其中的秘密配料。當指尖壓在一個表面上時，它在一定限度內還能抵抗側向滑動——就像平按在桌上的手，被推一點點才會打滑。一次力封閉的抓取，會把接觸點安排得使這些摩擦力加在一起，足以對抗任意方向的拉扯，包括扭轉。用兩根手指用力捏住一支鉛筆，就是這方面的經典例子：兩個指尖處的摩擦阻止鉛筆滑出來，儘管並沒有什麼東西從形狀上把它關住。

有一處微妙之處值得知道：兩個理想的點接觸在平面這種二維情形裡乾淨俐落地成立，但在三維裡，兩個光禿禿的點無法阻止物體繞著連接它們的那條直線打轉——這正是為什麼用兩個硬指尖捏住一支鉛筆，它仍能繞自己的長軸被搓轉。真實的指尖靠「軟」繞過了這個問題：它把每次接觸攤在一小塊面上，這一小塊面同時也能抵抗那種扭轉。於是只要有那麼兩三個柔軟、放置得當、按壓有力的接觸點，機器人就能穩穩握住極其廣泛的各種形狀。它正是抓取規劃器最常追求的性質，是「這一抓真能抓牢」的數學承諾。