固定靶與對撞機幾何

一旦有了高速束流，製造一次對撞就有兩種方式。要麼把束流射向一塊靜止的材料——固定靶；要麼把它引導去迎頭撞上從對面飛來的第二束——對撞機。這兩種幾何的差別，決定了你辛苦得來的束流能量究竟有多少真正進入了對撞，而這道差距比直覺所想的要大。

日常的畫面是車禍。一輛車以每小時 100 公里撞上一輛停著的車，會造成一定程度的破壞；但兩輛各以每小時 100 公里的車迎頭相撞則糟糕得多，因為兩車的能量都匯聚在殘骸裡。固定靶對撞就像撞停著的車那種情形：束流的能量有很大一部分被浪費在帶著碎屑向前衝（動量必須守恆，所以殘骸會順著原方向飛出去），只剩一小部分能用來產生新粒子。在迎頭對撞的對撞機裡，兩束動量大小相等、方向相反，所以沒有東西需要順勢飛出去，幾乎全部能量都能用在要緊之處——也就是質心系，那個決定能造出什麼新粒子的參考系。

數學上很驚人。固定靶佈局裡，有用的對撞能量只隨束流能量的平方根增長，所以把束流加倍幾乎換不來什麼。在兩束相等的迎頭對撞機裡，它則成正比增長，於是你能得到全部好處。這就是為什麼每一台衝擊能量前沿的機器——大型強子對撞機、LEP、Tevatron——都是對撞機。不過固定靶實驗仍然興盛，因為把束流對準一塊緻密、靜止的靶能帶來極大量的對撞，這在你追求的是純粹數量而非最高能量時正是理想之選。