閾能

如果你想在一次碰撞中鑄出一枚嶄新的、沉重的硬幣，你就必須為它付費——而貨幣是能量，憑藉 E 等於 m c 平方。閾能就是把某種特定的新粒子、或一組粒子帶入存在所需的最低碰撞能量。低於閾值，無論你嘗試多少次，反應根本無法發生；高於它，反應便成為可能，並隨你供給更多能量而愈發可能。

微妙之處在於：你灌進去的能量並非全都可用來支付新質量。動量必須守恆，所以碰撞產物通常不得不繼續運動，而被這種被迫運動佔用的動能，無法花在產生質量上。看清何者可用的最乾淨辦法是質心系，在那裡總動量為零：在那裡，整個碰撞能量原則上都能化為靜止質量。當可用的質心能量 sqrt(s) 恰好等於你想產生的諸粒子的總靜止能量時，便達到了閾值。

這單單一個觀念，驅動著加速器的設計。要發現一個重粒子，你必須建造一台其碰撞能超過該粒子產生閾值的機器——這正是為什麼越來越重的發現要求越來越高的能量，從 W 和 Z 玻色子到頂夸克再到希格斯。它也解釋了對撞機相對固定靶機器的巨大優勢：在固定靶碰撞中，大量能量被浪費在驅使碎片向前運動上，所以在迎面對撞、實驗室系本就是質心系的對撞機裡，達到閾值要便宜得多。