有限時間與無限時間破產
要誠實地問「這家保險公司會破產嗎？」，有兩種方式。一種是有界的：「它會在未來一年（或未來十年）內破產嗎？」另一種是開放式的：「即使我們永遠等下去，它終究會破產嗎？」這就是破產的有限時間視角與無限時間視角，它們對同一家公司可能給出看上去截然不同的答案。
準確地說，無限時間（或稱終極）破產機率 psi(u) 是盈餘在無界未來的任意時刻跌破零的機會。有限時間破產機率 psi(u, T) 則是盈餘在某個固定時間跨度 T 內（比如一年）的某一時刻跌破零的機會。由於更長的窗口給了破產更多發生的機會，psi(u, T) 會隨 T 增大而上升、趨向 psi(u)：一年期破產機率 0.3% 可能升到十年期的 1%、再到無限期的 1.5%。無限時間版本在數學上更乾淨（它有著名的 Lundberg 上界），而有限時間版本更難計算，卻更貼近管理者真正面對的情形。
用哪一個取決於你要問的問題。監管者與資本框架幾乎總是按有限時間來思考——一年的時間跨度是行業預設值——因為公司每年都會重新定價、補充資本、重置計劃，所以「未來一千年內某時破產」並非相關的風險。風險理論家鍾愛無限時間機率，因為它容許優雅的閉式上界。關鍵的提醒：永遠不要把一個無限期破產機率拿來當作回答了一年期償付能力問題；它系統性地更大，回答的是另一個、更悲觀的問題。
同一套業務，一年期得出 psi(u, 1) = 0.3%，而無限期得出 psi(u) = 1.5%。瞄準一年期標準的監管者會認為該公司遠在限額之內；若引用 1.5% 這個數字，就會錯誤地讓它看上去風險高了五倍。
psi(u, T) 隨時間跨度 T 增大而上升、趨向無限時間的 psi(u)；它們回答的是不同的問題。
無限時間破產機率總是不小於有限時間破產機率。真實的資本標準使用有限（通常為一年）的時間跨度；優雅的 Lundberg 上界針對的是無限時間情形。