嚴格對稱性與近似對稱性（exact vs approximate symmetry）

自然界中有些對稱性是完美的，無論你怎樣使勁去推，都成立到最後一位小數。另一些則只是很好的近似——真到足以好用，卻帶著微小、可測的裂縫。一片雪花幾乎具有六重對稱，可仔細看，六條臂從來不會完全一樣。粒子物理兩種對稱性都有，把它們區分開來至關重要，因為每一種都在告訴你關於這個世界的不同事情。

嚴格對稱性是指從未觀測到任何例外、且與某條深層原理相連的對稱性。電荷守恆是嚴格的，受規範對稱性保護；CPT 這個組合操作也是嚴格的，受相對論和量子理論保護。近似對稱性成立得很好卻不完美：把質子和中子視為可互換的同位旋是近似的，因為上夸克和下夸克的質量略有不同、電荷也不同。SU(3) 味對稱性更為近似，因為奇夸克還要明顯更重。這些對稱性是真實而有用的——它們正確地把粒子歸入家族，並預言家族成員之間的關係——但那微小的破缺，會表現為每個家族內部質量和行為上的微小差異。

這個區別為什麼重要？因為一個近似對稱性本身就是關於更深層物理的線索：它破缺的大小和樣式，指向究竟是什麼在造成破缺（不同的夸克質量、電磁力，等等）。對稱性還可以以第三種方式隱藏起來——自發破缺，此時底層規律完全對稱，但世界的實際狀態卻不對稱，就像一支豎在筆尖上平衡的鉛筆終會朝某個特定方向倒下，儘管事先沒有哪個方向更受偏好。最後這一種，對粒子如何通過希格斯獲得質量至關重要，在對稱性破缺的詞條裡有展開。日常實用的教訓很簡單：對任何號稱的對稱性，都要問一句——它是嚴格的、近似的，還是隱藏的？