對稱性與不變性（symmetry and invariance）

一片雪花轉過 60 度後看上去還是老樣子，一個普通的球無論怎麼旋轉都一模一樣。這就是對稱性：你對一個東西做點什麼——轉一轉、翻一翻、挪一挪——它出來後看起來和原來完全相同。你所做的動作叫做變換，而當這個東西在變換下毫無改變時，物理學家就說它在該變換下是不變的。

在粒子物理裡，這個「東西」不是雪花，而是自然規律本身。這裡的對稱性是指：即便你改變了實驗佈置中的某一項，物理規則給出的預言依然相同。比方說，無論你在巴黎還是東京做實驗（位置的平移），無論這一週還是下一週做（時間的平移），無論朝北還是朝東（旋轉），結果都一樣。規律並不在乎你在哪裡、什麼時候、朝哪個方向——它在這些改變下保持不變。對稱性可以是連續的，意思是改變量可以任意小（轉過任意微小的角度）；也可以是分立的，意思是改變只能整步進行（一次鏡像翻轉，要麼做要麼不做）。

對稱性可以說是現代物理中最強有力的統領性思想。其深層原因在於：透過一個叫諾特定理的結果，規律的每一個連續對稱性都對應著一個不能改變的量——一條守恆律。除此之外，整個標準模型的結構都是靠要求某些對稱性搭建起來的；而探明自然究竟尊重哪些對稱性、只是近似尊重哪些、又破壞了哪些，正是粒子物理學家實際工作的一大部分。