橢圓軌道

大多數真實軌道並不是完美的圓，而是橢圓——被輕輕壓扁的圓。克卜勒第一定律告訴我們，這就是行星繞太陽時描出的自然形狀。橢圓有兩個特別的內部點，稱為焦點，而被繞的天體（例如太陽）就坐落在其中一個焦點，偏在一側而不在正中央。所以行星有時離太陽近、有時遠。

橢圓由它的半長軸 a（最長直徑的一半）和離心率 e 來描述；e 是一個從 0 到接近但不到 1 的數，衡量它被拉伸的程度：e = 0 是圓，e 越接近 1，橢圓就越細長。當行星繞行時，克卜勒第二定律讓它在靠近焦點時加速、遠離時減速，而整段過程中它的總力學能保持固定為 E = -G M m / (2 a)，只取決於軌道的大小，而與形狀無關。

橢圓涵蓋了從幾乎正圓的行星軌道，到彗星那種又長又細、俯衝掠過太陽後再滑向遠方數十年的長環。兩個誠實的提醒：太陽（對衛星而言則是地球）位在焦點，絕不在幾何中心；而總能量為負這件事，正是把軌道標記為「束縛」（永遠會回來），而非「掠過後逃向無限遠」的關鍵。