晶體場與配位場理論

電子成對能

/ pairing energy, 'P' /

電子討厭同住一間房。兩個被迫擠進同一軌域的電子,即使自旋相反,也彼此靠得很近、相互排斥,要付出能量。還有一份更微妙的獎勵會在配對時消失:處於不同軌域、自旋平行的電子享有一種量子力學穩定化(交換能),配對會把它丟掉。讓兩個電子佔據一個軌域、而非各自分開所付出的總代價,就是電子成對能,記作 P。

P 有兩部分,都反對配對。第一是單純的庫侖排斥:把兩個同號電荷塞進一小塊區域,它們會相互推擠。第二是交換能的損失,即一組未成對、自旋平行的電子所享有的額外穩定(這正是洪特規則背後的深層原因,該規則說電子先各自單獨填入空軌域)。由於配對要花 P,一個電子只有在配對比其他選擇更便宜時才會配對。在過渡金屬錯合物裡,另一個選擇是跨越晶體場間隙 delta 爬升到更高的軌域。於是較量就是 delta 對 P,逐個電子地進行。

這一個量是高自旋/低自旋抉擇的守門人。若分裂 delta 大於 P,付 P 在較低組內配對就划算,於是得到低自旋。若 delta 小於 P,爬進較高組更便宜,電子保持未成對,於是得到高自旋。對給定離子 P 大致固定(對更小、更緊湊、電子被擠在一起的離子,P 更大),所以實際上是由配體控制的 delta 在做決定——這正是光譜化學序列為何重要的原因。

對自由的 Co3+,成對能約為 250 kJ/mol。水給出的 delta-o 小於此值,所以 [Co(H2O)6]3+ 偏向高自旋;而氨和氰根給出的 delta-o 大於 P,所以 [Co(NH3)6]3+ 和 [Co(CN)6]3- 走低自旋——同一離子,全憑配體的 delta 是否越過成對能這道門檻而定。

自旋態不過是一場比價:付 P 去配對,還是付 delta 去爬升。

錯合物內部的成對能通常比自由離子略小,因為成鍵時軌域略微脹大(電子雲擴展效應),電子鋪開、緩和了彼此的排斥——這靜靜提醒我們:真實的鍵並非純離子性。

又稱
pairing energy P成对能電子配對能