對偶電磁場張量（dual electromagnetic field tensor）
馬克士威方程有一個引人注目的近似對稱：以恰當的方式互換電場與磁場，無源的那兩條方程便彼此轉化。對偶電磁場張量就是把這個 E-B 互換寫精確的物件——它是把電與磁的角色對調後的場張量。
對偶是把場張量與四維的列維-奇維塔符號縮並而定義的：(dual F)^(mu nu) = (1/2) epsilon^(mu nu alpha beta) F_(alpha beta)。其效果是對偶代換 E 變為 cB、B 變為 - E/c：凡是 F 原本擺著電場之處，它的對偶就擺著磁場，反之亦然（帶一個符號）。以對偶來看，兩條齊次馬克士威方程——法拉第定律與磁單極的不存在——合併成單一緊湊的式子 d_mu (dual F)^(mu nu) = 0，恰與尋常張量的源方程 d_mu F^(mu nu) = mu_0 J^nu 相映成趣。
對偶讓第二個勞侖茲不變量變得透明：縮並 (dual F)_(mu nu) F^(mu nu) 正比於 E·B，是一個贗純量（在鏡射下變號），並且在每一個參考系裡都相同。若 E 與 B 在某一系中垂直，則在所有系中都垂直。若磁單極存在，對偶性就會成為電磁學的一個精確對稱——它們的不存在，正是為什麼 d_mu (dual F)^(mu nu) = 0 的右邊是零，而不是一個磁四維電流。
把對偶互換 E 變為 cB、B 變為 - E/c 用在一個平面電磁波上——其中 E 與 B 本就垂直、且在 E = cB 這個組合裡相等：這道波映射到另一道合法的波。對這樣的波，不變量 (dual F)F ~ E·B 為零，且在每一個參考系裡都保持為零。
對偶 (dual F)^(mu nu) = (1/2) epsilon^(mu nu alpha beta) F_(alpha beta) 把 E 與 B 互換；它與 F 的不變量 ~ E·B。
電磁對偶性只有在無源（或磁單極存在）時才是精確對稱；尋常馬克士威方程右邊那個沒有磁性對應物的電四維電流，把它破壞了。對偶是一個贗張量——它依賴列維-奇維塔符號，並在宇稱（鏡射）反演下變號。