列維-奇維塔符號（Levi-Civita symbol）
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列維-奇維塔符號是一個記帳工具：一組數值，每一個不是 +1、-1 就是 0，用兩個以上的指標標記，把「完全反對稱」這個單一概念編碼起來——交換任意兩個標記，正負號就翻轉。在三維中寫成 epsilon_ijk，其中 i、j、k 各自跑遍 1、2、3。它是把外積、旋度與行列式那些雜亂的分量公式壓縮成一行的機器。
精確地說，當 (i,j,k) 是 (1,2,3) 的偶排列時 epsilon_ijk 等於 +1——也就是 (1,2,3)、(2,3,1)、(3,1,2)；奇排列時等於 -1——(3,2,1)、(1,3,2)、(2,1,3)；只要有任兩個指標相等就等於 0。在愛因斯坦求和約定下（重複指標即求和），外積寫成 (a x b)_i = epsilon_ijk a_j b_k，旋度寫成 (curl F)_i = epsilon_ijk partial_j F_k。關鍵恆等式 epsilon_ijk epsilon_ilm = delta_jl delta_km - delta_jm delta_kl（delta 為克羅內克 delta），正是一行證出「BAC-CAB」規則 a x (b x c) = b(a . c) - c(a . b) 的依據。
嚴格說來，在平直的直角坐標中 epsilon_ijk 是一個「符號」——一組固定的數陣，在每個這樣的座標系中都相同。它在一般坐標變換下並不是真正的張量：真正的張量是列維-奇維塔張量，等於 sqrt(g) 乘上符號，其中 g 是度規的行列式。這個額外的 sqrt(g) 正是讓體積元與外積在曲線或彎曲座標中正確變換的關鍵。一旦離開直角座標，把符號和張量混為一談是常見且代價高昂的錯誤。
用符號寫出的角動量是 L_i = epsilon_ijk r_j p_k。當 r 沿 x、p 沿 y 時，只有 epsilon_123 = +1 有貢獻，給出 L_3 = r_1 p_2——一個 z 分量，恰好就是右手定則。
一條含指標的方程式就重現了整個右手定則外積。
epsilon_ijk（符號本身，全為 +1/-1/0）與列維-奇維塔張量（符號乘 sqrt(g)）只有在直角坐標中才一致；一旦出現度規，就要把兩者分清楚。