基礎:點、線、面與公理化方法

角度(度數)測量(degree measure)

當你整整轉一圈、再次面向同一方向時,你就轉了一整圈。古巴比倫人選擇把這一整圈切成 360 等份,每一份就是一度,用一個小圓圈書寫,如 90°。度數測量替「一個角有多寬」標上一個數。

一整圈是 360 度,半圈(一個平角)是 180 度,四分之一圈(一個直角)是 90 度。我們用量角器讀出角的度數:把它的中心對準頂點,讓零線對齊角的一邊,再讀另一邊與刻度相交處的數。角 ABC 的量度寫作 m(角 ABC) = 50°,比如說。選用 360 這個數,多半因為它接近一年的天數,又能被許多數(2、3、4、5、6、8、9、10、12……)整除,使常見的圈的分數落在整數度上。

度並非量角的唯一方式:在更高等的數學裡偏好弳度(radian),因為它讓三角函數的微積分變得乾淨,一整圈等於 2·pi 弳度。但度仍是日常的單位,換算很簡單:180 度 = pi 弳度。一個常見的疏忽是忘了角的量度與你畫得多大無關——一個 30 度的角,不論它的射線是一吋還是一哩長,都是 30 度。

用量角器測量角 ABC:把中心放在頂點 B,並讓 0° 線沿著射線 BA;若射線 BC 與刻度相交於 65,則 m(角 ABC) = 65°。用平分線把這個角分成兩半,得到兩個各為 32.5° 的角。

量角器讀出兩邊之間的轉動量;答案是若干度。

角的量度只取決於兩邊之間的轉動量,絕不取決於邊畫得多長;度與弳度是同一件事的兩種單位,180° = pi 弳度。

又稱
degreesthe protractor度數