複製線段（copying a segment）

你在紙的一角有一段某長度的線段，想在別處某個選定的點、朝某個選定的方向，作出一模一樣的複本。用尺的話只要讀出公分數再量一次——但古典規則禁止測量。問題在於：只用無刻度直尺，加上一把甚至可能會收合的圓規，要如何重現一個長度？

以下用硬圓規說明（一般作圖也都這樣畫）。給定線段 AB 與目標點 C，先過 C 沿著你要的方向畫一條直線。把圓規張到 |AB| 那麼寬，針腳放在 C，畫一段弧與該直線交於點 D。於是 |CD| = |AB|，CD 就是你的複本。若用可收合圓規，得多畫幾段弧（歐幾里得 I.1 會先作一個正三角形來把長度固定住），但結果完全相同。

這是最基礎的作圖：後面幾乎每個圖形都仰賴「能把已知長度放到任何需要的地方」。用三條給定邊長作三角形、沿一條線標出等距的步距、複製角——這些背後都悄悄用到了複製線段。它是日常「測量」動作的作圖版本，只是用幾何來做，而非用有刻度的尺。