閉集（拓撲）

如果說開集是「寬鬆」的集合，其中每個點都有活動餘地，那麼閉集就是它們的底片：一個集合是閉集，恰當它的補集是開集。直觀地說，閉集包含自己的全部邊界——它納入了每一個被它任意逼近的點，絕不讓任何極限漏出。

嚴格地說，在拓撲空間 (X, T) 中，子集 C 是閉集當且僅當 X 減去 C 屬於 T。對開集公理取補集（並用狄摩根律），閉集滿足對偶的規則：X 與空集是閉集；有限多個閉集的聯集是閉集；任意多個（甚至無窮多個）閉集的交集是閉集。

閉性可以用極限重新表述，這正是分析學家最常用的版本：集合 C 是閉集當且僅當它包含其每個收斂點列的極限（在序列足以刻畫閉包的空間中，例如度量空間）。這就是為何在初等分析裡「閉」與「包含其極限」幾乎同義——但在一般拓撲空間中，要給出完整陳述須用網或濾子，而非序列。