熵與熱力學第二定律

卡諾循環

/ kar-NOH /

想像一台有史以來最完美的蒸汽機——沒有摩擦、沒有洩漏、沒有浪費的熱量,運轉得如此溫和,以至於任何一刻都能被倒著運行。卡諾循環就是這台想像中「可能達到的最好」的發動機,由一位年輕的法國軍官薩迪·卡諾於 1824 年在紙上勾畫出來,那時人們連「熵」這個詞都還沒有。

這個循環有四個可逆步驟:氣體在恆溫下膨脹,同時從高溫熱源吸熱;接著它在不與外界交換熱量的情況下繼續膨脹,溫度降下來;它在那個低溫下被壓縮,同時把熱量排給低溫熱源;最後它在不交換熱量的情況下被壓回去,升溫回到起點。兩段「等溫」過程加兩段「絕熱」過程,循環就閉合了。

它為什麼重要:因為每一步都可逆,卡諾循環能從給定的溫差中榨取出絕對最大的功——沒有任何真實發動機能勝過它。它的效率只取決於兩個溫度,與工作物質無關,這一點最早揭示出溫度之比有著深刻而絕對的含義。要注意的是:它是一個思想實驗。它那些無限緩慢的步驟在實際中產生的功率為零,所以真實發動機會犧牲一些效率,以換取真正能跑起來。

一台在沸水(373 K)和冰水(273 K)之間運行的卡諾機,其效率上限為 1 − 273/373 ≈ 27%。無論齒輪或燃料多麼巧妙,都無法讓一台真實發動機在同樣這兩個溫度之間越過那條線——它只由溫度決定。

卡諾效率 = 1 −(冷溫度 ÷ 熱溫度),溫度用開爾文。

在相同兩個溫度之間運行的所有可逆機,無論以什麼為工作物質,效率都完全相同。這個出人意料的事實就是卡諾定理,也正是它讓卡諾循環得以定義一個絕對溫標。

又稱
卡诺循环卡諾循環Carnot engine