分岔圖（bifurcation diagram）
不要問「在這一個參數值下系統做什麼？」，而是退一步問那個完整故事的問題：「當我把參數掃過它的整個範圍時，穩態與環如何變化？」分岔圖就是回答這問題的單一圖像——一張把系統每一個長期狀態對參數作出的圖，讓你一眼就看出狀態在何處出現、消失、互換穩定性，或孕育出振盪。
你這樣建構它：把參數（比方說 r）放在橫軸，把長期狀態的一個代表性座標（不動點的值，或一個環的振幅）放在縱軸。對每個 r，你標出每一個平衡點與環，按慣例把穩定的畫成實線、不穩定的畫成虛線。結果是一組分支：鞍結呈現為一個折疊，一條實線與一條虛線在此相遇並折回；跨臨界呈現為兩條直線交叉並互換實／虛；叉式呈現為一條分支裂成三條；霍普夫呈現為一條分支，從它那裡一個環的振幅像拋物線那樣張開。分岔點正是分支被創造、被消滅或改變穩定性的地方。
這張圖是一個帶參數系統定性行為的主摘要：它把無窮多個相圖壓縮成一張可讀的圖表，並展示從簡單到複雜的路徑。對邏輯斯諦映射而言，分岔圖本身就赫赫有名——單一不動點分裂為 2 週期，再為 4 週期，再為 8，這是週期倍增串級，最終溶解成混沌的斑點帶，整條通往混沌之路都在一張圖裡可見。讀懂一張分岔圖，就是把系統的生命故事讀成它控制旋鈕的函數。
對於超臨界叉式 x' = r x - x^3，圖把平衡值 x 對 r 作出：當 r < 0 時是一條位於 x = 0 的實水平線（原點穩定），當 r > 0 時轉為虛線（原點現在不穩定），並有兩條向右張開的實線拋物線狀分支 x = +/- sqrt(r)。這個三齒叉的形狀本身就是分岔圖。
實線代表穩定、虛線代表不穩定：叉式分岔圖顯示一條分支失去穩定、同時兩條新的穩定分支張開。
分岔圖顯示的是長期狀態對參數的關係——別把它和相圖混淆，相圖顯示的是在某一固定參數值下軌跡彼此之間的關係。分岔圖的每一條縱向切片，對應一整個被壓縮到其吸引子上的相圖。