化學動力學(反應速率)
阿倫尼烏斯方程(Arrhenius equation)
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你早就知道加熱能讓反應變快——大火炒菜熟得快,冰箱裡的低溫則減慢食物變質。阿倫尼烏斯方程為這個日常感受配上了精確的公式:它說明隨著溫度升高,速率常數究竟會爬升多少。
方程寫作 k = A·e^(−Eₐ/RT)。這裡 k 是速率常數,T 是絕對溫度,R 是氣體常數,Eₐ 是活化能(分子要發生反應必須翻過的能量山坡),A 是指前因子(大致是分子相互碰撞並正確對準的頻繁程度)。那個指數項是能量足夠翻過山坡的碰撞所佔的比例;由於它處在指數位置,哪怕溫度只升高一點,速率也可能成倍增長。
它巨大的實用價值在於:在幾個溫度下測出 k,再把 ln k 對 1/T 作圖,就能得到一條直線,其斜率揭示活化能,截距給出 A——讓你能預測從未實測過的溫度下的速率。需要誠實指出的局限是:A 和 Eₐ 被當作常數,這在不太大的溫度範圍內效果很好,但對複雜或多步反應可能會漂移;而且這個方程描述的是速率如何依賴溫度,並不解釋機理本身。
在室溫附近,許多反應每升溫 10 ℃ 速率大致翻一番——這條經驗法則正是對典型活化能套用阿倫尼烏斯方程的直接結果。這也是為什麼麵團在溫暖的廚房裡發得更快,而牛奶在冰冷的冰箱裡能保存更久。
把「加熱就變快」這一熟悉現象量化了。
溫度 T 必須用絕對溫度(克耳文),絕不能用攝氏度——在指數裡用攝氏度會算出荒唐的結果。催化劑通過降低 Eₐ 來加速反應,這一點方程表現得很清楚。
又稱
另見