渦度（vorticity）
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把一個微小的槳輪丟進流動的流體裡。在某些地方它只是隨波漂流；在另一些地方它會旋轉。渦度正是這種局部旋轉的精確度量——流體元素在每一點以多快的速度、繞哪條軸旋轉。它造就了漩渦、煙圈、龍捲風，以及湯匙划過後留下的旋流。即使一個看起來在走直線的流動，只要相鄰流層彼此滑移，也可能充滿渦度。
在數學上，渦度是速度場的旋度：omega = curl u。在二維中它化為單一純量 omega = u2_x - u1_y（速度分量交叉導數之差），恰好等於流體小團局部角速度的兩倍。處處 omega = 0 的流動稱為無旋的；位勢流（u = grad 某位勢）依其構造便是無旋的。一個強有力的手法是對那維-斯托克斯方程取旋度，得到渦度方程：二維中為 omega_t + (u dot grad) omega = nu Laplacian omega，意思是渦度只是被流動對流、被黏性擴散——壓力完全消失了，這正是這個形式如此受青睞的原因。
渦度是湍流的自然語言，也是機翼為何產生升力的關鍵。在二維中渦度沿質點軌跡守恆（忽略黏性），但在三維中出現一個新項——渦線拉伸 ((omega dot grad) u)，它讓渦管伸長並增強；這個只在三維存在的拉伸機制，被廣泛認為可能在原理上驅動那維-斯托克斯爆破。因此渦度絕非配角：它正坐落在關於流體最深刻未決問題的核心。
攪動一杯咖啡然後停手：表面仍會旋轉一陣子。這旋流就是渦度，由湯匙注入、被流動帶著繞杯、再被黏性（nu Laplacian omega 項）緩慢殺死，直到一切靜止。花式溜冰者收手以加快旋轉，正是渦線拉伸的人類版圖像。
渦度 = 局部旋轉；被流動對流、被黏性擴散，僅在三維中被拉伸。
渦度與肉眼可見的漩渦或彎曲流線並不相同：流動可以彎曲而渦度為零，也可以走直線卻因剪切而有很大渦度。它度量的是流體元素的局部旋轉，而非軌跡的整體形狀。