截線（橫截線）

截線就是一條穿過兩條或更多其他直線的直線。想像一個鐵路平交道，一條道路筆直橫越一對平行鐵軌：這條道路就是截線，它切過兩條鐵軌，在每個交點處造出一叢角。這個詞的意思就是「橫越的線」。

嚴格地說：若一條線 t 在某一點與直線 m 相交，又在另一點與直線 n 相交，那麼 t 就是 m 與 n 的截線。在這兩個交點各處，t 造出四個角，所以總共有八個角。這八個依其位置分為幾個有名稱的家族：同位角（在兩交點的相同位置）、內錯角（在兩線之間、t 的相反側）、外錯角（在兩線之外、t 的相反側）、同旁內角（在兩線之間、t 的同一側）。截線就是所有平行線角關係上演的舞台。

截線之所以重要，是因為它是平行線判別法的布景：只有當 m 與 n 平行時，這些角家族才滿足它們整齊的相等與互補關係。若 m 與 n 不平行，截線仍會造出全部八個角，但同位角那對不一定相等——所以這些角關係是平行的檢驗，而不是自動奉送的禮物。